Quelles sont les multiples de 5 ?

Définition des multiples

Les multiples sont des nombres qui sont obtenus en multipliant un nombre par un autre entier.

Ainsi, les multiples de 5 sont obtenus en multipliant 5 par un entier.

Les multiples de 5 : liste

Voici la liste des premiers multiples de 5 :

• 0 × 5 = 0
• 1 × 5 = 5
• 2 × 5 = 10
• 3 × 5 = 15
• 4 × 5 = 20
• 5 × 5 = 25
• 6 × 5 = 30
• 7 × 5 = 35
• 8 × 5 = 40
• 9 × 5 = 45
• 10 × 5 = 50

Propriétés des multiples de 5

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Divisibilité par 5

Tous les multiples de 5 sont divisibles par 5.

En effet, si n est un multiple de 5, alors il peut s’écrire sous la forme n = 5 × k, avec k un entier quelconque. Ainsi, n est divisible par 5.

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Parité

Les multiples de 5 alternent entre nombres pairs et impairs.

En effet, si n est un multiple de 5, alors n peut s’écrire sous la forme n = 5 × k, avec k un entier quelconque.

Si k est pair, alors n est pair (car 5 × k est pair).

Si k est impair, alors n est impair (car 5 × k est impair).

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Calcul de la somme

La somme des n premiers multiples de 5 est égale à :

S = 5 + 10 + 15 + … + 5n = 5 × (1 + 2 + 3 + … + n) = 5 × n × (n + 1) / 2

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Usage en informatique

Les multiples de 5 sont utilisés en informatique pour aligner les octets dans une mémoire. En effet, un octet (8 bits) correspond à un multiple de 2, et donc à un multiple de 5.