Le sinus de 45 degrés est 0,70710 (arrondi à cinq décimales). Le sinus d’un angle correspond à la longueur du côté opposé au triangle rectangle divisée par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, si l’angle opposé à l’un des côtés mesure 45 degrés, alors les deux autres angles mesureront également 45 degrés car la somme des angles d’un triangle est égale à 180 degrés. Si nous avons un triangle rectangle avec un côté de longueur 1 et l’autre de longueur 1, alors la longueur de l’hypoténuse sera sqrt(2) (racine carrée de 2). Le sinus de 45 degrés s’obtient alors en divisant la longueur du côté opposé (ici, 1) par la longueur de l’hypoténuse (sqrt(2)), soit 1/sqrt(2), ce qui donne 0,70710.
En résumé, le sinus de 45 degrés est 0,70710 et il peut être obtenu en divisant la longueur du côté opposé par la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle.
Questions similaires :
1) Quelle est la valeur du cosinus de 45 degrés ?
La valeur du cosinus de 45 degrés est également 0,70710. Cela est dû au fait que le cosine d’un angle est égal à la longueur de l’adjacent sur l’hypoténuse dans un triangle rectangle. Comme les deux autres côtés du triangle (opposé et adjacent) ont la même longueur lorsque l’angle mesure 45 degrés, le cosinus et le sinus sont donc égaux.
2) Comment calculer le sinus d’un angle en degrés ?
Le sinus d’un angle en degrés peut être calculé en utilisant la formule suivante : sin(x) = opposé/hypoténuse, où x est l’angle en degrés dont vous voulez calculer le sinus, l’opposé est la longueur du côté opposé à l’angle dans un triangle rectangle et l’hypoténuse est la longueur du côté opposé de l’angle droit.
3) Quel est le sinus de 30 degrés ?
Le sinus de 30 degrés est 0,5. Cela peut être démontré en utilisant un triangle équilatéral, où tous les angles mesurent 60 degrés et le rapport de l’opposé à l’hypoténuse est de 1/2.
4) Comment calculer le sinus d’un angle en radians ?
Le sinus d’un angle en radians peut être calculé en utilisant la formule suivante : sin(x) = opposé/hypoténuse, où x est l’angle en radians dont vous voulez calculer le sinus, l’opposé est la longueur du côté opposé à l’angle dans un triangle rectangle et l’hypoténuse est la longueur du côté opposé de l’angle droit.
5) Quel est le sinus de 60 degrés ?
Le sinus de 60 degrés est sqrt(3)/2 (racine carrée de 3 divisée par 2). Cela peut être démontré en utilisant un triangle équilatéral où tous les angles mesurent 60 degrés et le rapport de l’opposé à l’hypoténuse est de sqrt(3)/2.
6) Comment utiliser un cercle trigonométrique pour calculer les sinus ?
Un cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1 utilisé pour trouver les valeurs des fonctions trigonométriques. Pour trouver le sinus d’un angle donné, vous pouvez tracer une ligne reliant le centre du cercle à n’importe quel point sur le cercle qui correspond à la mesure de l’angle. La longueur du segment de ligne tracé entre le point sur le cercle et l’axe horizontal représente la valeur du sinus de l’angle.
7) Quel est le sinus de 0 degré ?
Le sinus de 0 degré est 0. Dans un triangle rectangle, si l’un des angles mesure 0 degré, alors la longueur du côté opposé sera également 0, donc le rapport opposé/hypoténuse sera 0.
8) Quelle est la relation entre le sinus et le cosinus d’un angle ?
Le cosinus d’un angle est égal au sinus de son complémentaire. Le complémentaire d’un angle est l’angle qui, ajouté à l’angle initial, donne 90 degrés. Par exemple, si un angle mesure x degrés, alors son complémentaire mesure (90 – x) degrés. Ainsi, cos(x) = sin(90 – x).
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