La séquence donnée est 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211. Pour trouver le prochain numéro de la séquence, nous devons comprendre la règle de formation de cette séquence.
Comment ?
La séquence donnée suit le motif « look and say ». Cela signifie que chaque terme de la séquence décrit le terme précédent en termes de nombre de chiffres. Par exemple :
Le premier terme est 1, qui est simplement lu comme « un 1 » et est donc décrit par « 11 ».
Le deuxième terme est « 11 », qui est lu comme « deux 1 » et est donc décrit par « 21 ».
Le troisième terme est « 21 », qui est lu comme « un 2, un 1 » et est donc décrit par « 1211 ».
Ainsi, le prochain terme de la séquence sera décrit en termes de nombre de chiffres du terme précédent.
Pourquoi ?
Ce motif « look and say » crée une séquence intéressante et répétitive qui a captivé l’intérêt des mathématiciens et des amateurs de puzzles pendant des décennies. Cette séquence est un bon exemple de la relation entre les mathématiques et les motifs.
Quand ?
La séquence « look and say » a été introduite pour la première fois par le mathématicien John Horton Conway dans les années 1980. Depuis lors, la séquence a été étudiée et analysée par de nombreux mathématiciens et amateurs de puzzles. Les recherches continuent à explorer les propriétés et les caractéristiques de cette séquence.
Où ?
La séquence « look and say » peut être observée et explorée dans n’importe quel contexte mathématique. Elle est souvent utilisée pour illustrer des concepts tels que la récurrence, les motifs et les suites.
Qui ?
La séquence « look and say » a été formulée et popularisée par le mathématicien John Horton Conway. Depuis lors, elle est étudiée et analysée par de nombreux mathématiciens et amateurs de puzzles.
Quel est le prochain numéro de la séquence ?
À partir des termes donnés de la séquence (1, 11, 21, 1211, 111221, 312211), le prochain terme sera décrit comme suit :
Le sixième terme (312211) est lu comme « un 3, un 1, deux 2, deux 1 » et donc est décrit par « 13112221 ». Par conséquent, le prochain terme de la séquence est « 13112221 ».
1. Quelle est la règle de formation de la séquence « look and say » ?
La séquence « look and say » suit le motif de décrire chaque terme en termes de nombre de chiffres du terme précédent.
Référence : Source [1]
2. Qui a découvert la séquence « look and say » ?
La séquence « look and say » a été formulée et popularisée par le mathématicien John Horton Conway.
Référence : Source [1]
3. Quand la séquence « look and say » a-t-elle été introduite ?
La séquence « look and say » a été introduite pour la première fois par John Horton Conway dans les années 1980.
Référence : Source [1]
4. Quelles sont les propriétés mathématiques de la séquence « look and say » ?
La séquence « look and say » possède de nombreuses propriétés mathématiques intéressantes, y compris sa relation avec les suites récurrentes et les motifs.
Référence : Source [2]
5. Quelles sont les utilisations de la séquence « look and say » en mathématiques ?
La séquence « look and say » est souvent utilisée pour illustrer des concepts mathématiques tels que la récurrence, les motifs et les suites.
Référence : Source [2]
6. Quelle est la signification de chaque terme dans la séquence « look and say » ?
Dans la séquence « look and say », chaque terme décrit le terme précédent en termes du nombre de chiffres qu’il contient.
Référence : Source [1]
7. Quelle est la complexité de calcul pour générer la séquence « look and say » jusqu’à un certain terme ?
La génération de la séquence « look and say » jusqu’à un certain terme implique une itération sur la séquence précédente. La complexité de calcul dépend de la longueur des termes précédents et peut augmenter rapidement au fur et à mesure que la séquence progresse.
Référence : Aucune source pertinente trouvée.
8. Y a-t-il des applications pratiques de la séquence « look and say » ?
La séquence « look and say » est principalement utilisée comme un casse-tête mathématique et un outil pédagogique pour illustrer les concepts mathématiques. Elle n’a pas de nombreuses applications pratiques en dehors de ce contexte.
Référence : Aucune source pertinente trouvée.
Références :
[1] Solution: 1,11,21,1211,111221,312211,13112221, …
[2] 1,11, 21,1211,111221,312211,13112221 What is next …
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