Q est l’ensemble des nombres rationnels, c’est-à-dire les nombres qui peuvent être représentés sous la forme d’une fraction a/b, où a et b sont des entiers et b est non nul.
Pourquoi 0 appartient-il ou non à Q ?
Oui, 0 appartient à Q. En effet, 0 peut être écrit comme la fraction 0/1, où 0 est un entier et 1 est un entier non nul.
Comment peut-on le démontrer ?
On peut démontrer que 0 appartient à Q de manière formelle en utilisant la définition des nombres rationnels. Si p/q est un nombre rationnel, alors on sait que p et q sont des entiers tels que q n’est pas nul. Dans le cas où p est égal à 0, on obtient la fraction 0/q, qui est équivalente à 0/1 puisque tout entier peut être écrit sous forme d’une fraction avec 1 au dénominateur.
Autres questions similaires :
1. Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ?
Un nombre rationnel est un nombre qui peut être exprimé sous forme d’une fraction avec des entiers au numérateur et au dénominateur.
2. Comment peut-on représenter les nombres rationnels ?
On peut représenter les nombres rationnels à l’aide de fractions, où le numérateur et le dénominateur sont des entiers.
3. Est-ce que pi appartient à Q ?
Non, pi n’appartient pas à Q car il n’est pas possible de l’exprimer sous forme d’une fraction de deux entiers.
4. Est-ce que racine de 2 appartient à Q ?
Non, la racine carrée de 2 n’appartient pas à Q car elle ne peut pas être représentée sous la forme d’une fraction de deux entiers.
5. Quel est l’ensemble complémentaire de Q ?
L’ensemble complémentaire de Q est l’ensemble des nombres irrationnels. Cela inclut des nombres tels que pi et la racine carrée de 2.
6. Est-ce que l’ensemble des entiers naturels est inclus dans Q ?
Non, l’ensemble des entiers naturels n’est pas inclus dans Q car certains entiers naturels, tels que 3 et 5, ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction de deux entiers.
7. Est-ce que tous les nombres décimaux appartiennent à Q ?
Non, tous les nombres décimaux n’appartiennent pas à Q, mais certains le font. Tout nombre décimal qui peut être écrit sous forme d’une fraction finie, telle que 0,5 ou 0,125, appartient à Q.
8. Est-ce que toutes les fractions sont des nombres rationnels ?
Oui, toutes les fractions sont des nombres rationnels, car elles peuvent être représentées sous forme de fraction avec des entiers au numérateur et au dénominateur.
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