Comment trouver les multiples de 11 ?

Introduction

Les multiples d’un nombre sont les résultats de sa multiplication par des nombres entiers. Par exemple, les multiples de 3 sont 3, 6, 9, 12, 15, etc. Dans cet article, nous allons nous intéresser aux multiples de 11.

La règle des multiples de 11

Pour trouver les multiples de 11, il suffit d’ajouter 11 au nombre précédent. Par exemple, les premiers multiples de 11 sont 11, 22, 33, 44, 55, etc.

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Exemple :

Le multiple suivant de 11 après 55 est :

55 + 11 = 66

Donc, 66 est le prochain multiple de 11.

La méthode de la division

Une autre méthode pour trouver les multiples de 11 consiste à diviser un nombre par 11. Si le reste est 0, alors ce nombre est un multiple de 11.

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Exemple :

Prenons le nombre 121 :

121 ÷ 11 = 11 et reste 0

Donc, 121 est un multiple de 11.

Les propriétés des multiples de 11

Les multiples de 11 ont plusieurs propriétés intéressantes :

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La somme des chiffres pairs et la somme des chiffres impairs est égale

Par exemple, pour 66 :

6 + 6 = 12

La somme des chiffres pairs est 2.

La somme des chiffres impairs est également 2 (il n’y en a pas).

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Les chiffres des unités et des centaines sont identiques

Par exemple, pour 99 :

Le chiffre des unités est 9.

Le chiffre des centaines est également 9 (0 dans ce cas).

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Les différences de chiffres sont égales à des multiples de 11

Par exemple, pour 121 et 88 :

1 – 2 + 1 = 0, qui est un multiple de 11.

8 – 8 = 0, qui est également un multiple de 11.

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Les multiples alternent entre pairs et impairs

Par exemple, les multiples suivants de 11 sont :

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, etc.

Nous pouvons voir que les multiples pairs (22, 44, 66, 88, 110, 132, 154) alternent avec les multiples impairs (11, 33, 55, 77, 99, 121, 143).

Conclusion

En suivant la règle des multiples de 11 ou en utilisant la méthode de la division, il est facile de trouver les multiples de 11. Les propriétés des multiples de 11 peuvent également être utiles pour résoudre des problèmes de mathématiques ou pour vérifier si un nombre est un multiple de 11.

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multiple de 11