Comment trouver 2 NB connaissant la somme et le produit ?

Comment ?

Pour trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit, il faut mettre en place une équation du second degré. Pour cela, on utilise la formule Δ = b^2 – 4ac, où a, b et c sont les coefficients de l’équation du second degré ax^2 + bx + c = 0. Une fois Δ calculée, on peut retrouver les deux nombres grâce aux formules suivantes : x1 = (-b + √Δ) / (2a) et x2 = (-b – √Δ) / (2a).

Prenons l’exemple suivant : on cherche deux nombres dont la somme est égale à 20 et le produit à 75. On peut donc écrire l’équation suivante : x^2 – 20x + 75 = 0. En résolvant l’équation, on trouve que les deux nombres sont 15 et 5.

Pourquoi ?

Il est important de savoir comment trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit car cela peut être utile pour résoudre différents problèmes en mathématiques ou dans la vie quotidienne. Par exemple, si on souhaite diviser une somme d’argent entre deux personnes dont on connait les parts relatives grâce à leur pourcentage, on peut utiliser cette méthode pour retrouver la part de chacun.

Où ?

Cette méthode peut être utilisée dans n’importe quelle situation où l’on cherche deux nombres connaissant leur somme et leur produit, que ce soit en mathématiques, en économie, ou dans la vie de tous les jours.

Qui ?

Toute personne ayant des connaissances en mathématiques peut utiliser cette méthode pour trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit, que ce soit pour résoudre des problèmes ou simplement pour entraîner ses compétences en résolution d’équations du second degré.

Questions similaires et réponses :

1. Comment résoudre une équation du second degré ?

Pour résoudre une équation du second degré, il faut dans un premier temps mettre l’équation sous la forme ax^2 + bx + c = 0. Ensuite, on peut utiliser la formule Δ = b^2 – 4ac pour calculer le discriminant. Si Δ est strictement positif, l’équation admet deux solutions réelles distinctes données par les formules x1 = (-b + √Δ) / (2a) et x2 = (-b – √Δ) / (2a). Si Δ est nul, l’équation a une unique solution double donnée par x = -b / (2a). Enfin, si Δ est strictement négatif, l’équation n’a pas de solutions réelles.

2. Comment utiliser la formule Δ = b^2 – 4ac ?

La formule Δ = b^2 – 4ac permet de calculer le discriminant d’une équation du second degré ax^2 + bx + c = 0. Pour cela, il faut connaître les coefficients a, b et c de l’équation et les remplacer dans la formule. Le discriminant Δ permet ensuite de déterminer le nombre de solutions de l’équation.

3. Dans quelles situations peut-on utiliser cette méthode ?

On peut utiliser cette méthode dans toutes les situations où l’on cherche deux nombres connaissant leur somme et leur produit, que ce soit en mathématiques, en économie, ou dans la vie de tous les jours.

4. Comment vérifier que les deux nombres trouvés sont corrects ?

Pour vérifier que les deux nombres trouvés en utilisant cette méthode sont corrects, il suffit de les ajouter et de les multiplier ensemble pour vérifier que les résultats correspondent bien à la somme et au produit donnés au départ.

5. Comment résoudre une équation du second degré sans connaître la formule Δ ?

Il est possible de résoudre une équation du second degré sans utiliser la formule Δ, en utilisant la formule de la racine carrée. Cette méthode consiste à mettre l’équation sous la forme x^2 + px = q, où p et q sont des nombres connus. Ensuite, on ajoute (p/2)^2 des deux côtés pour obtenir (x + p/2)^2 = q + (p/2)^2. En prenant la racine carrée des deux côtés, on trouve x + p/2 = ±√(q + (p/2)^2), ce qui donne les deux solutions x1 et x2.

6. Comment résoudre une équation du second degré avec des fractions ?

Pour résoudre une équation du second degré avec des fractions, il faut d’abord éliminer les dénominateurs en multipliant chaque terme de l’équation par le produit des dénominateurs. Ensuite, on peut utiliser les méthodes habituelles de résolution d’une équation du second degré.

7. Comment résoudre une équation du second degré avec des nombres complexes ?

Pour résoudre une équation du second degré avec des nombres complexes, il suffit d’utiliser la formule de la racine carrée pour calculer les deux solutions de l’équation. Si le discriminant Δ est négatif, les solutions sont des nombres complexes.

8. Comment utiliser cette méthode pour résoudre un problème d’optimisation ?

Pour résoudre un problème d’optimisation avec cette méthode, il faut formuler le problème sous forme d’équation du second degré, où la fonction à optimiser est l’équation et les contraintes sont données par les coefficients de l’équation. Il faudra ensuite résoudre l’équation pour trouver les valeurs optimales des variables.