Réponse :
Le sinus de 45 degrés est 0,70710 (arrondi à cinq décimales). Le sinus d’un angle correspond à la longueur du côté opposé au triangle rectangle divisée par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, si l’angle opposé à l’un des côtés mesure 45 degrés, alors les deux autres angles mesureront également 45 degrés car la somme des angles d’un triangle est égale à 180 degrés. Si nous avons un triangle rectangle avec un côté de longueur 1 et l’autre de longueur 1, alors la longueur de l’hypoténuse sera sqrt(2) (racine carrée de 2). Le sinus de 45 degrés s’obtient alors en divisant la longueur du côté opposé (ici, 1) par la longueur de l’hypoténuse (sqrt(2)), soit 1/sqrt(2), ce qui donne 0,70710.
En résumé, le sinus de 45 degrés est 0,70710 et il peut être obtenu en divisant la longueur du côté opposé par la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle.
1. Quelle est la relation entre le sinus et le cosinus d’un angle
Le cosinus d’un angle est égal au sinus de son complémentaire. Le complémentaire d’un angle est l’angle qui, ajouté à l’angle initial, donne 90 degrés. Par exemple, si un angle mesure x degrés, alors son complémentaire mesure (90 – x) degrés. Ainsi, cos(x) = sin(90 – x).
