Wat is een deler?
Een deler is een geheel getal dat een ander geheel getal deelt zonder een rest achter te laten. 2 is bijvoorbeeld een deler van 10 omdat 10 gedeeld door 2 gelijk is aan 5 zonder rest.
Wat zijn de delers van 90?
Om de delers van 90 te vinden, moet je zoeken naar alle gehele getallen die 90 delen zonder een rest achter te laten. De lijst met delers van 90 is:
- 1
- 2
- 3
- 5
- 6
- 9
- 10
- 15
- 18
- 30
- 45
- 90
Er zijn dus 12 delers van 90.
Waarom zoeken naar verdelers?
Het vinden van delers is belangrijk in de wiskunde, omdat je hiermee de priemfactoren van een getal kunt vinden en breuken kunt vereenvoudigen. Als we bijvoorbeeld de breuk 15/75 willen vereenvoudigen, kunnen we de teller en de noemer delen door hun GCD (grootste gemene deler), namelijk 15. We verkrijgen dan de breuk 1/5.
Hoe vind je de delers van een ander getal?
Om de delers van een ander getal te vinden, moet je zoeken naar alle gehele getallen die dit getal delen zonder een rest achter te laten. Om bijvoorbeeld de delers van 24 te vinden, kunnen we alle getallen opschrijven die deelbaar zijn door 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24.
Voorbeelden van soortgelijke vragen:
- Wat zijn de delers van 100?
- Wat is de GCD van 35 en 70?
- Hoe vereenvoudig je de breuk 18/30?
- Hoeveel delers van 72 zijn er?
- Wat is het kleinste getal dat deelbaar is door 1, 2, 3, 4, 5 en 6?
- Wat zijn de gemene delers van 24, 36 en 48?
- Wat is de grootste deler van 123?
- Hoe controleer je of een getal deelbaar is door 7?
De delers van 100 zijn: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 en 100.
De GCD van 35 en 70 is 35 omdat 35 de grootste deler is die deze twee getallen gemeen hebben.
We kunnen de breuk 18/30 vereenvoudigen door de teller en de noemer te delen door hun GCD, die 6 is. We verkrijgen dan de breuk 3/5.
Er zijn 12 delers van 72.
Het kleinste getal dat deelbaar is door 1, 2, 3, 4, 5 en 6 is de LCM (Least Common Multiple) van deze getallen, namelijk 60.
De delers die 24, 36 en 48 gemeen hebben zijn: 1, 2, 3, 4, 6 en 12.
De grootste deler van 123 is 41 omdat 41 een priemgetal is en 123 deelt zonder een rest achter te laten.
Om te controleren of een getal deelbaar is door 7, kun je de laatste twee cijfers van het getal nemen, het tientallencijfer met 2 vermenigvuldigen en dit getal aftrekken van de eenheden. Als het resultaat een veelvoud van 7 is, dan is het getal deelbaar door 7. Om bijvoorbeeld te controleren of 392 deelbaar is door 7, nemen we 92, vermenigvuldigen we 9 met 2 om 18 te krijgen en trekken we 8 af. Het resultaat is 10, dat is geen veelvoud van 7, dus 392 is niet deelbaar door 7.
