Explication : Division avec virgule
La division avec virgule, également connue sous le nom de division décimale, est une opération mathématique fondamentale qui permet de diviser des nombres incluant une partie décimale.
Lorsque nous effectuons une division avec virgule, nous séparons le dividende (le nombre à diviser) en parties entières et décimales, puis nous divisons chaque partie individuellement.
Division des parties entières
Pour diviser les parties entières, nous utilisons la méthode de division longue ou la division à la main. Nous divisons chaque chiffre du dividende par le diviseur (le nombre par lequel nous divisons) et plaçons le quotient (le résultat de la division) au-dessus du chiffre correspondant du dividende. Nous suivons ensuite les étapes habituelles de la division, en soustrayant le produit de la multiplication et en apportant les retenues si nécessaire.
Division des parties décimales
Pour diviser les parties décimales, nous utilisons un processus similaire à celui de la division des parties entières. Cependant, nous devons ajouter des zéros après la virgule décimale du dividende afin de pouvoir continuer la division. Nous continuons à diviser jusqu’à ce que nous obtenions le niveau de précision souhaité dans le quotient.
Exemple
Prenons l’exemple suivant : 8.75 divisé par 2.
Nous commençons par diviser la partie entière du dividende :
- 8 divisé par 2 donne un quotient de 4.
Ensuite, nous divisons la partie décimale du dividende :
- Après avoir ajouté un zéro après la virgule décimale, 7 divisé par 2 donne un quotient de 3.
- En ajoutant un autre zéro, 5 divisé par 2 donne un quotient de 2.
Le quotient final est donc 4.375.
FAQ – Explication : Division avec virgule
Q: Pourquoi la division avec virgule est-elle importante
R: La division avec virgule est importante car elle nous permet de diviser des quantités qui incluent une partie décimale. Cela nous permet d’effectuer des calculs précis impliquant des nombres réels tels que des mesures, des coordonnées géographiques, des montants monétaires, etc.
Q: Quelles sont les erreurs courantes à éviter lors de la division avec virgule
R: L’une des erreurs courantes à éviter est de ne pas aligner correctement les chiffres lors de la division. Il est important de placer les chiffres correspondants du quotient au-dessus des chiffres correspondants du dividende. De plus, il est nécessaire de déplacer la virgule décimale correctement dans le quotient.
Q: Existe-t-il des règles spéciales pour la division avec virgule
R: Oui, il y a certaines règles spéciales à prendre en compte lors de la division avec virgule :
- Si le dividende est un nombre entier, nous ajoutons une virgule décimale suivie de zéros avant de commencer la division.
- Si le diviseur est un nombre entier, nous ne déplaçons pas la virgule décimale dans le quotient.
Q: Comment vérifier si notre division avec virgule est correcte
R: Pour vérifier si notre division avec virgule est correcte, nous pouvons multiplier le quotient obtenu par le diviseur. Le résultat de cette multiplication doit être égal au dividende initial. Si c’est le cas, notre division est correcte.
